Điều 192 Luật thi hành án hình sự 2019 quy định về thẩm quyền và thời hạn giải quyết tố cáo như sau:

1. Thẩm quyền giải quyết tố cáo như sau:

a) Người đứng đầu cơ quan, tổ chức giải quyết tố cáo đối với hành vi vi phạm pháp luật của người thuộc thẩm quyền quản lý của cơ quan, tổ chức đó;

b) Chủ tịch Ủy ban nhân dân cấp xã giải quyết tố cáo đối với hành vi vi phạm pháp luật của Trưởng Công an cấp xã;

c) Trưởng Công an cấp huyện giải quyết tố cáo đối với hành vi vi phạm pháp luật của Thủ trưởng cơ quan thi hành án hình sự Công an cấp huyện;

d) Chủ tịch Ủy ban nhân dân cấp huyện giải quyết tố cáo đối với hành vi vi phạm pháp luật của Chủ tịch Ủy ban nhân dân cấp xã;

đ) Giám đốc Công an cấp tỉnh giải quyết tố cáo đối với hành vi vi phạm pháp luật của Thủ trưởng cơ quan thi hành án hình sự Công an cấp tỉnh;

e) Tư lệnh Quân khu và tương đương giải quyết tố cáo đối với hành vi vi phạm pháp luật của Thủ trưởng cơ quan thi hành án hình sự cấp quân khu;

g) Bộ trưởng Bộ Công an, Bộ trưởng Bộ Quốc phòng giải quyết tố cáo đối với hành vi vi phạm pháp luật của Thủ trưởng cơ quan quản lý thi hành án hình sự thuộc phạm vi quản lý.

h) Viện trưởng Viện kiểm sát có thẩm quyền giải quyết tố cáo đối với hành vi vi phạm pháp luật trong quản lý, giáo dục phạm nhân của người được giao quản lý, giáo dục phạm nhân.

2. Thời hạn giải quyết tố cáo là không quá 30 ngày kể từ ngày thụ lý giải quyết tố cáo; đối với vụ việc phức tạp thì có thể gia hạn giải quyết tố cáo một lần nhưng không quá 30 ngày; đối với vụ việc đặc biệt phức tạp thì có thể gia hạn giải quyết tố cáo 02 lần, mỗi lần không quá 30 ngày.

3. Tố cáo về hành vi vi phạm pháp luật có dấu hiệu tội phạm được giải quyết theo quy định của Bộ luật Tố tụng hình sự.

Căn cứ quy định nêu trên, Trưởng Công an cấp huyện có thẩm quyền giải quyết tố cáo đối với hành vi vi phạm pháp luật của Thủ trưởng cơ quan thi hành án hình sự Công an cấp huyện là đúng. Thời hạn giải quyết tố cáo được quy định như viện dẫn trên.