Tuy nhiên, việc triển khai thực hiện Luật nuôi con nuôi và Công ước Lahay còn một số hạn chế. Việc đăng ký nuôi con nuôi chưa được chú trọng, còn hiện tượng chưa nghiêm túc trong việc tuân thủ trình tự, thủ tục giải quyết việc nuôi con nuôi theo quy định của pháp luật. Một số địa phương còn chậm giải quyết việc nuôi con nuôi có yếu tố nước ngoài, ảnh hưởng đến quyền và lợi ích của trẻ em cần tìm gia đình thay thế.
Để khắc phục các hạn chế nêu trên, nhằm nâng cao nhận thức pháp luật về nuôi con nuôi, góp phần bảo đảm thực thi Công ước Lahay, ngày ngày 20 tháng 09 năm 2013 Thủ tướng Chính phủ đã ban hành Chỉ thị số 19/CT-TTg về việc nâng cao nhận thức pháp luật về nuôi con nuôi và tăng cường biện pháp đảm bảo thực thi Công ước Lahay về bảo vệ trẻ em và hợp tác trong lĩnh vực nuôi con nuôi quốc tế.
Chỉ thị yêu cầu các Bộ trưởng, Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương tổ chức thực hiện nhiều nhiệm vụ. Riêng đối với Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương, Thủ tướng Chính phủ yêu cầu cần tổ chức thực hiện ngay các nhiệm vụ sau đây:
Một là, tổ chức thực hiện quy định của pháp luật về nuôi con nuôi theo thẩm quyền.
Hai là, xây dựng kế hoạch đào tạo nguồn nhân lực, tăng cường đội ngũ cán bộ làm việc trong lĩnh vực bảo vệ, chăm sóc trẻ em, nuôi con nuôi tại địa phương.
Ba là, trang bị máy móc, thiết bị và cập nhật dữ liệu về nuôi con nuôi để phục vụ công tác giải quyết việc nuôi con nuôi.
Bốn là, chủ động thanh tra, kiểm tra, kịp thời xử lý vi phạm pháp luật về nuôi con nuôi ở địa phương.
Hàng năm, Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương có trách nhiệm báo cáo kết quả thực hiện Chỉ thị tại địa phương về Bộ Tư pháp để Bộ Tư pháp tổng hợp báo cáo Thủ tướng Chính phủ.