Trả lời: (Có tính chất tham khảo)
Điều 45, Luật Trợ giúp pháp lý năm 2017 quy định như sau:
1. Người được trợ giúp pháp lý có quyền khiếu nại đối với hành vi sau đây của tổ chức thực hiện trợ giúp pháp lý, người thực hiện trợ giúp pháp lý khi có căn cứ cho rằng hành vi đó là trái pháp luật, xâm phạm quyền, lợi ích hợp pháp của mình:
a) Từ chối thụ lý vụ việc trợ giúp pháp lý;
b) Không thực hiện trợ giúp pháp lý;
c) Thực hiện trợ giúp pháp lý không đúng pháp luật;
d) Thay đổi người thực hiện trợ giúp pháp lý không đúng pháp luật.
2. Người đứng đầu tổ chức thực hiện trợ giúp pháp lý có trách nhiệm giải quyết khiếu nại đối với hành vi quy định tại khoản 1 Điều 45 Luật Trợ giúp pháp lý trong thời hạn 03 ngày làm việc kể từ ngày nhận được khiếu nại. Trường hợp người khiếu nại không đồng ý với quyết định giải quyết khiếu nại của người đứng đầu tổ chức thực hiện trợ giúp pháp lý hoặc quá thời hạn mà khiếu nại không được giải quyết thì có quyền khiếu nại lên Giám đốc Sở Tư pháp.
Trong thời hạn 15 ngày kể từ ngày nhận được khiếu nại, Giám đốc Sở Tư pháp có trách nhiệm giải quyết khiếu nại. Quyết định giải quyết khiếu nại của Giám đốc Sở Tư pháp có hiệu lực thi hành. Trường hợp người khiếu nại không đồng ý với quyết định giải quyết khiếu nại của Giám đốc Sở Tư pháp hoặc quá thời hạn mà khiếu nại không được giải quyết thì có quyền khởi kiện tại Tòa án.
Như vậy, ông H có quyền khiếu nại hành vi từ chối thụ lý vụ việc của Trợ giúp viên. Ông khiếu nại đến Giám đốc Trung tâm Trợ giúp lý để được giải quyết, nếu không đồng ý với quyết định giải quyết khiếu nại của Giám đốc Trung tâm hoặc quá thời hạn mà khiếu nại không được giải quyết thì ông có quyền khiếu nại lên Giám đốc Sở Tư pháp. Trường hợp, ông không đồng ý với quyết định giải quyết khiếu nại của Giám đốc Sở Tư pháp hoặc quá thời hạn mà khiếu nại không được giải quyết thì có quyền khởi kiện tại Tòa án.